几种烟气脱硫技术的模糊综合评判——模型建立陈亚非摘要本文以Zadeh教授提出的确定单个目标特征值的隶属度公式作为隶属函数，通过大范围的专家打分法确定权系数，系统地利用模糊评判方法对几种不同的烟气脱硫技术进行了综合评判。从评判过程可以看出，大家对运行费用和投资最为关心，脱硫效率和系统可用率分列第三、第四位。评判结果表明，脱硫技术II的综合评定得分值最高，其次为脱硫技术VI。关键词烟气脱硫模糊数学模糊评判引言自从1965年美国加州大学控制论专家Zadeh,L.A.教授在其著名论文“FuzzySets”中提出模糊集合的概念以来[1]，模糊数学这一新兴的数学分支在近三十几年的时间里得到了非常迅速的发展，以模糊数学为基础的模糊综合评判法也因此获得了长足的进展和广泛的应用。模糊数学的创立为研究现实世界中存在的各种模糊现象、模糊概念提供了强有力的数学工具，模糊综合评判法则将这些模糊概念通过量化来实现不同对象之间的可比较性。本文的主要研究对象是几种不同的烟气脱硫技术。随着人们对环境问题的越来越重视，烟气脱硫技术也获得了很快的进展，国内外先后开发了不下数百种形式各样的烟气脱硫技术，有一些已经在国内获得应用。今后一段时间内随着国家环保政策中关于SO2污染治理的法规越来越严厉，中国的烟气脱硫市场也势必越来越大。诸多的用户即将面临着一个对不同的烟气脱硫技术进行选型的问题。然而由于影响对烟气脱硫技术进行评价的指标有很多项，如何进行综合评判以选出最佳技术便成了选型前的首要工作。本文利用模糊综合评判法对几种较有代表性的烟气脱硫技术通过选取其比较重要的技术经济指标进行综合评判，主要目的是提出一种供用户在选取脱硫技术时进行比较的方法。1模糊综合评判模型简介模糊综合评判就是在综合考虑证判对象的各项经济技术指标，兼顾评判对象各种特性，各方面因素的基础上，将各项指标进行量化处理，并根据不同指标对评判对象影响程度的大小而分配以适当的权系数，从而对各评判对象给出一个定量的宏观综合评价指标，通过对综合评价指标的比较选出最佳方案。模糊综合评判法进行综合评判的步骤如下：1.选取模糊评判对象集确定对哪几种方案进行评判：i=1，…，m2.确定评判对象的因素集。
因素集的选取既要有广泛性，能涵盖各方面，又要有代表性，能抓住主要矛盾。j=1,…,n下面的步骤简单地可分成两种情况走。如果因素集中元素难以通过统计的方法给出其隶属度，则3.根据一定的经验和规则选取和建立隶属函数。隶属函数定义为[2]：设模糊论域为u，u到[0,1]闭区间的任一映射都确定u的一个模糊子集，称为模糊子集的隶属函数，称为u对于的隶属度。对于yj越大，评判对象性能越好的评判因素，其隶属函数应随yj值的增大而增大，我们称之为偏大型隶属函数；对于yj越大，评判对象性能越差的评判因素，其隶属函数应随yj值的增大而减小，我们称之为偏小型隶属函数；对于yj越大，评判对象性能出现极值的评判因素，其隶属函数应随yj值的增大而出现极值，这种型式多以对称形式出现，我们称之为对称型。4.将因素集中元素yj在不同评判对象下的值代入隶属函数中，计算出其隶属度值rji，从而组成单因素评价矩阵R，
如果因素集中元素可通过民意测验、统计的方法来评定其隶属度，则：3’.假设评判集，评判集的选取应参照国家部分标准或企业规范，评判集分得越细，评判结果越准确，但分得过细会给统计工作带来麻烦。k=1，…，l4’.建立从因素集Y到评判集Z的模糊映射f，再由f导出模糊关系单因素评价矩阵R，单因素评价矩阵中元素rjk即为该因素yj对评判Zk的隶属度。
以上两种情况后面我们都会遇到，兹先介绍。5.确定因素集中各因素的权系数。j=1，…，n权重应满足归一性和非负性，即且。6.综合评判
C就是对模糊评判对象集的模糊综合评判，ci(i=1,…,n)即为模糊评判对象xi(i=1,…,n)的综合评判值，综合评判值最大者即为最佳方案。综合评判模型可用图1表示：
图1综合评判模型示意图2多级模糊综合评判模型在多因素综合评判中，有时因考虑的因素多使权重难于细致分配，即便定出了权重，又由于要满足归一性，使各因素分得的权重很小，导致评判结果不易分辨。再这种情况下可将一些因素集合起来按某种属性进行分类，开展多层次综合评判，即构成多级模糊综合评判模型。下面以二级模糊综合评判模型为例介绍其构成过程。先将因素集U按某种属性分成s个子集合，分别记作，其中并且设这里。再确定评语集，对于每一Uj进行单因素评价得出单因素评价矩阵Rj；给出Uj中各因素的权重
满足；于是得出Uj的综合评语为
最后，将Uj视为一个单独元素，用Bj作为Uj的单因素评价，由此得出因素集的单因素评价矩阵为
根据每一个Uj在U中所起作用的重要程度给出权重
于是得出综合评语
上述过程即为二级综合评价模型的建立过程，按照同样程序还可以建立三级、四级和多级综合评价模型，以上统称为多层次评价模型。二级综合评价模型可以用图形表示(如图2)。
图2二级综合评价模型示意图3模糊综合评判的合成运算模型对于模糊数学综合评判模型，其合成运算常用的模型有[3][4]：模型Ⅰ：主因素决定型模型。模糊算子采用扎德(Zadeh)算子时称为主因素决定型模型，记作M(∧,∨)，其计算方法是：
其中：(i=1,…,m)∧和∨为扎德算子，其定义为[5]：对一组实数记其中Sup表示上确界，Inf表示下确界，当指标集T为限集时：特别地，a∨b=max(a,b),a∧b=min(a,b)主因素决定型模型的评判结果是由最大的指标来决定，其余的指标在一定范围内变化并不影响评判结果，适用于单项最优的情况。模型Ⅱ：主因素突出型模型模糊算子采用“实数乘法”与“取大”运算，或者“取小”与“实数加法”运算时称为主因素突出型模型，分别记作M(·,∨)和M(∧,·)，其计算方法是：
对于M(·,∨)型：(i=1,…,m)对于M(∧,·)型(i=1,…,m)一般说来，主因素突出型模型的评判结果比主因素决定型要细，能部分反映非主要指标，用于主因素决定型不可区别的情况。模型Ⅲ：加权平均型模型模糊算子采用“实数乘法”与“有界和”运算时称为加权平均型模型，记作M(·,Å)，其计算方法是：
(i=1,2,…,m)其中Å为“有界和”，其定义为：
(i=1,2,…,m)事实上：
必然小于等于1，(i=1,2,…,m)因此模糊算子也可简化为“实数乘法”与“实数加”。在具体进行综合评价的过程中，如果权重最大的因素起主导作用，可以选用模型Ⅰ或Ⅱ；如果总体因素比较均衡，可以选用模型Ⅲ。模型Ⅰ、Ⅱ比较简单，使用方便；模型Ⅲ更能代表真实的评判结果。